Алексей Александрович Остроумов в 1870 г. окончил медицинский факультет Московского университета. С 1879 по 1900 гг. был заведующим кафедрой госпитальной терапии Московского университета.
А.А. Остроумов был последователем Захарьина, особенно в применении клинических методов: он также придавал огромное значение расспросу больного, считал, что нужно выявлять все особенности случая заболевания у данного конкретного больного.

Он стал разработчиком учения о значении в течении и этиологии заболевания внешней среды, в которой этот человек живёт, развивается, действует. А. А. Остроумов чётко определил задачи врача: «Предметом нашего изучения является больной человек, нормальная жизнь которого нарушена условиями существования в среде… Цель клинического исследования – изучить условия существования человеческого организма в среде, условия приспособления к ней и расстройства». А.А. Остроумов считал нужным поместить больного в условия с наиболее благоприятным режимом питания, работы, жилища.

Организатор и теоретик советской медицины З. П. Соловьёв подчёркивал большое значение этой позиции А. А. Остроумова: «Мы имеем хороших предшественников. Мысль о том, что между лечебной и профилактической медициной нет непроходимой грани, что лечебная и профилактическая медицина теснейшим образом связаны между собой, — эта мысль далеко не новая. В своё время А. А. Остроумов в своих клинических лекциях писал, я бы сказал, золотые слова, излагая необычайной ценности мысли, которые в своё время не были поняты. Здесь устанавливается именно то, что иначе не назовёшь, как синтез лечебной и профилактической медицины».

В Москве городская клиническая больница №33 носит имя А. А. Остроумова.